Question

4．小明是七年级（2）班的学生，他在对方程$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+a}{2}$-1去分母时由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x=4，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解．

Answer 1

分析 先把错误的解法得到的x的值代入方程求出a的值，然后根据一元一次方程的解法，先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，从而得到方程的解．

解答 解：∵方程右边的-1忘记乘6，求出的解为x=4，
∴2（2×4-1）=3（4+a）-1，
解得a=1，
则原方程为：$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+1}{2}$-1，
去分母，得
4x-2=3x+3-6，
移项、合并同类项，得
x=-1．

点评 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号，本题先根据错误的思路列式求出a的值是解题的关键．