题目内容
10.光明文具厂工人的工作时间:每月22天,每天8小时,待遇:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资1100元,按月结算,该厂生产A,B两种型号零件,工人每生产一件A种型号零件,可得报酬1.5元,每生产一件B种型号零件,可得报酬2.4元,下表记录的是工人小王的工作情况:| 生产A种型号零件/件 | 生产B种型号零件/件 | 总时间/分 |
| 2 | 2 | 64 |
| 6 | 4 | 168 |
(1)小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件,分别需要多少分钟?
(2)设小王某月生产A种型号零件x件,该月工资为y元,求y与x的函数关系式;
(3)如果生产两种型号零件的数目无限制,那么小王该月的工资最多为多少元?
分析 (1)根据表格中的数据可以列出相应的二元一次方程组,从而可以解答本题;
(2)根据题意可以写出y与x的函数关系式;
(3)根据题意和第(1)问的答案可以求得小王该月的工资最多为多少元.
解答 解:(1)设小王每生产一件A种型号零件需要的时间是x分钟、每生产一件B种型号零件需要的时间是y分钟,
$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=64}\\{6x+4y=168}\end{array}\right.$,
解得,$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=12}\end{array}\right.$,
即小王每生产一件A种型号零件需要的时间是20分钟、每生产一件B种型号零件需要的时间是12分钟;
(2)小王某月生产A种型号零件x件,该月工资为y元,
则y与x的函数关系式是:y=1.5x+$\frac{22×8×60-20x}{12}×2.4$+1100=-2.5x+3212,
即y与x的函数关系式是y=-2.5x+3212;
(3)由题意和第一问的答案可知,生产B种零件时间短、报酬多,
故小王该月的工资最多为:1100+$\frac{8×60×22}{12}$×2.4=3212(元),
即小王该月的工资最多为3212元.
点评 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
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