题目内容
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E交BC的延长线于F，求证：AD=DF．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：∵ BD平分∠ABC，DC ⊥BC，DE⊥AB，∴ DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)．在 △AED与△FCD中，∵ ∠AED=∠FCD，DE=DC，∠ADE=∠FDC，∴ △AED≌△FCD(ASA)．∴ AD=DF． |
提示：
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证明线段相等通常证三角形全等，或应用角平分线性质定理，等腰三角形性质均可，而本题 DA、DF既没在等腰三角形之中，又不是角平分线到两边的距离，因此考虑证三角形全等． |
练习册系列答案
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