Question

如果

1

x

=

2

y+z

=

3

x+z

，那么

x

z-y

=

 

．

Answer 1

分析：根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）用x表示z、y，然后将其代入所求并解答．

解答：解：∵

1

x

=

2

y+z

=

3

x+z

，
∴3x=x+z，即z=2x，①
∴2x=y+z，②
由①②，解得y=0，③
将①③代入

x

z-y

，得

x

z-y

=

x

2x-0

=

1

2

；
故答案是：

1

2

．

点评：本题考查了比例的性质．解答此题时，根据两内项之积等于两外项之积，解得z、y都以x表示的形式，目的是便于代入所求的分式进行约分．