Question

用换元法解方程

x2-1

x

-

x

x2-1

+2=0，如果设y=

x2-1

x

，那么原方程可化为（　　）

• A、y²-y+2=0
• B、y²+y-2=0
• C、y²-2y+1=0
• D、y²+2y-1=0

Answer 1

分析：若设y=

x2-1

x

，则

x

x2-1

=

1

y

，则原方程可化为y-

1

y

+2=0，方程两边都乘最简公分母y可化为整式方程．

解答：解：设y=

x2-1

x

，
则方程

x2-1

x

-

x

x2-1

+2=0变为y-

1

y

+2=0，
整理得y²+2y-1=0，
故选D．

点评：本题考查用换元法解分式方程，再让分式方程两边都乘最简公分母转化为整式方程．