Question

如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

Answer 1

【答案】分析：根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可．
解答：解：圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，
∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：=×6π×12=36π，
∴=36π，
解得：n=90．
故选B．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确地理解圆锥和侧面扇形的关系．