Question

3．解下列方程：
（1）x²-5x-6=0
（2）3（x-2）²=2-x．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先变形得到3（x-2）²+（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（2）3（x-2）²+（x-2）=0，
（x-2）（3x-6+1）=0，
x-2=0或3x-6+1=0，
所以x₁=2，x₂=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．