Question

关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．

 

Answer 1

a=-1；另一个根是

【解析】

试题分析：把x=0代入原方程得到关于a的新方程，通过解方程来求a的值；然后由根与系数的关系来求另一根．

试题解析：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，

∴a2﹣1=0，且a﹣1≠0，

∴a+1=0，

解得a=﹣1．

设方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的另一根是t，则0+t=，

解得 t=1，即方程的另一根是．

综上所述，a的值是﹣1，方程的另一个根是．

考点：1.一元二次方程的解；2.一元二次方程的定义；3.根与系数的关系．