题目内容

等边三角形的边长为a,则它的面积为________.

答案:
解析:

  a2

  解析:根据等边三角形的性质,作出一边上的高后出现了一个直角三角形,斜边为a,一条直角边为,由勾股定理可求出另一条直角边即高的长度,然后再算面积.

  如图所示,过A作AD⊥BC于D,则BD=CD=

  在Rt△ACD中,AC=a,CD=,∴AC2=AD2+CD2

  ∴AD2=AC2-CD2=a2a2,AD=a.

  ∴S△ABCAD·BC=a·a=a2

  说明:本题主要者查勾股定理及等腰三角形的性盾.


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