题目内容
已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．
证明：连接OD．
∵D是BC的中点，O是AB的中点，
∴OD?AC，∴∠CED=∠ODE． （4分）
∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ODE=90°． （6分）
∵OD⊥DE，OD是圆的半径，
∴DE是⊙O的切线． （10分）
∵D是BC的中点，O是AB的中点，
∴OD?AC，∴∠CED=∠ODE． （4分）
∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ODE=90°． （6分）
∵OD⊥DE，OD是圆的半径，
∴DE是⊙O的切线． （10分）
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=
如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
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