题目内容

等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的周长相差2，且等腰三角形底边长是4，则它的腰长是（　　）
分析：两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意．
解答：解：如图，BC=4，
由题意一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为2，
所以AC+AD-BD-BC=2，即AC=6，
也有可能是BD+BC-AC-AD=2，解得AC=2，
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是理解题中两部分之差的两种情况，解题时应全面考虑．
练习册系列答案
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思考下列命题：
（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；
（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；
（3）在反比例函数y=
2
x
中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；
（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；
（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；
其中正确命题的有几个（　　）
A、1B、2C、3D、4
14、下列命题中不正确的是（　　）
边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1：2的两部分，那么所有这些等腰三角形中，面积最小的三角形的面积是
 
．
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°，则∠B等于
 
．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角是
 
．
在下列命题中：
①等腰三角形的对称轴是底边上的高；
②等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是30°；
④等腰三角形的三边均为整数，且周长为13，则底边是3或5；
⑤等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边；
⑥等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；
其中正确的个数是
2
2
个．

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