题目内容
已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.
∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.
∴(a-b)2+(b-c)2=0.
由平方的非负性可知，
∴
∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.解析:
p;【解析】略
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.
∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.
∴(a-b)2+(b-c)2=0.
由平方的非负性可知，
∴∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.解析:
p;【解析】略
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