Question

已知p、q是△ABC中∠A和∠B两角所对的两条边，且∠A＞∠B，又p=

n+1

-

n

，q=

n

-

n-1

，n为大于2的正整数，试判断p是A、B中哪个角的对边．

Answer 1

分析：将p与q分母看做1，分子分母都乘以有理数化因式变形，判断出p与q的大小，根据大边对大角，由∠A＞∠B，即可得到p是∠B的对边．

解答：解：∵p=

n+1

-

n

=

1

n+1 + n

，q=

n

-

n-1

=

1

n + n-1

，
又∵

n+1

+

n

＞

n-1

+

n

，
∴p＜q，又∠A＞∠B，
则p是∠B的对边．

点评：此题考查了二次根式的应用，以及三角形的边角关系，将p与q进行适当的变形是解本题的关键．