Question

（12分）已知抛物线y=-x²+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A、B，其中A在x轴的正半轴，B在x轴的负半轴，

（1）若OA=3OB，求m的值；

（2）若3(OA-OB)=2OA×OB，求m的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由题意设A点坐标为(3a，0)，B点坐标为(-a，0)，其中a>0，则由根与系数关系得，解得m=0或，当，a<0，舍去，∴ m=0 （2）由题意设A点坐标为(x1，0)，B点坐标为(x2，0)，其中，x1<0，x2>0< span style='font-family:宋体;mso-ascii-font-fami Jly: "Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language: EN-GB'>，则 ，解得