题目内容

某班新年联欢会设计了即兴表演节目的游戏，在两个不透明的袋子中分别装入一些牌，甲袋内的4张牌分别标记数字1、2、3、4；乙袋内的3张牌分别标记数字2、3、4，这些牌除了标数外其余都相同．游戏规则是：参加游戏的同学从甲、乙两个袋子里分别随机摸出一张牌，若两张牌上的标数相同，就要给大家即兴表演一个节目．用列表法或树形图法求出联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的概率．

解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的有3种情况，
∴P（即兴表演节目）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．