代数式x2+6x+7的最小值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．代数式x²+6x+7的最小值为-2．

分析若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．

解答解：∵x²+6x+7=x²+6x+9-9+7=（x+3）²-2，
∵（x+3）²≥0，
∴（x+3）²-2≥-2，
∴当x=-3时，代数式x²+6x+7的最小值为-2．
故答案为：-2．

点评此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

练习册系列答案

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如图，∠α的度数等于（）

A. 135º B. 125º C. 115º D. 105º

8．

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），点列P₁、P₂、P₃…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，且这些对称中心依次循环，已知点P₁的坐标是（1，1），则点P₂₀₁₅的坐标为（1，3）．

4．有这样一道题：“计算（x³+3x²y-2xy²）-（y³-2xy²+x³）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-1．“某同学把“x=-$\frac{1}{2}$“错抄成“x=$\frac{1}{2}$“，但他计算的结果也是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

11．下列说法，（1）如果a，b互为倒数，则ab=1；（2）如果a，b互为相反数，则（a+b）=0；（3）几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；（4）一个非0有理数一定小于它的2倍，其中错误的有（　　）

1．⊙O内一点M到圆的最大距离为10cm，最短距离为8cm，那么过M点的最短弦长为（　　）

8．-2014是（　　）
①有理数 ②整数 ③非负数 ④负分数．

5．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a²+b²=c²；
（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长．

5．将方程3x（x-1）=5（x+3）化为一元二次方程的一般式为3x²-8x-15=0．

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