题目内容

已知a=2010x+2010y，b=2011x+2011y，c=2012x+2012y，则（a-b）2-（b-c）2=
 
．
考点：整式的混合运算
专题：
分析：将问题的结论变形为（a-c）（a-2b+c），然后将a、b、c的值代入化简即可．
解答：解：原式=（a-b+b-c）（a-b-b+c），
=（a-c）（a-2b+c），
∵a=2010x+2010y，b=2011x+2011y，c=2012x+2012y，
∴原式=（2010x+2010y-2012x-2012y）（2010x+2010y-4022x-4022y+2012x+2012y）
=（-2x-2y）（4022x+4022y-4022x-4022y）
=0．
故答案为：0
点评：本题考查了整式的混合运算，涉及了因式分解的平方差公式在整式运算中的运用．
练习册系列答案
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重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT行业倍受青睐的产品．在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案：
方案一：只在国内销售，每投入x万元，每年可获得利润P与x关系如下表所示：
x （万元） … 50 60 70 80 …
P（万元） … 40 41 40 37 …
方案二：五年销售期限内，每年均投入100万元销售投资．前两年中，每年拨出50万元用于筹备国际营销平台，两年筹备完成，完成前该产品只能在国内销售；国际营销平台完成后的3年中，该产品既在国内销售，也在国外销售，在国内销售的投资收益仍满足方案一，而在国外销售的投资收益为：每年投入x万元，可获年利润Q=-
99
100
(100-x)2+
294
5
(100-x)+160（万元）．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P与x之间的函数关系式，并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值．
（2）若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n（万元），则n为何值时可使这5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金后）最大？并求出该最大值．
（3）方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外．已知，该产品在国内销售情况为：售价y（元/件）与销量a（件）的函数关系式为y=-
1
100
a+120，成本为20元/件；国外销售情况为：价格为120元/件，国外销售成本为40元/件．该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量？（精确到个位）
（参考数据：
2
≈1.414
3
≈1.732
5
≈2.236）
计算或化简．
（1）
1
2
+
2
-
8

（2）(
1
3
)-1-
12
+(
3
-1)0-1．
设凸四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD∥BC，则下面的四个命题：
①已知AB+BC=AD+DC，则ABCD为平行四边形
②已知DC+DO=AO+AB，则ABCD为平行四边形
③已知BC+BO+AO=AD+DO+CO，则ABCD为平行四边形
④已知AD+CO=BC+AO，则ABCD为平行四边形
其中正确命题的序号是
 
．（可以多选）
某种零件加工时，需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环，并确定这个圆环的圆心，在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格．检测方法如图1所示，把直角钢尺的直角顶点放在圆周上，如果在移动钢尺的过程中，钢尺的两个直角边始终和A，B两点接触，并且直角顶点一直在圆周上，就说明这个半圆环形是合格的．把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图2所示的一个圆环．
请你利用三角板和铅笔确定这个圆环的圆心．（在图2上作出圆心，并作必要的文字说明）
某经济技术开发区到2001年累计投资总额已达到36.23亿美元．从2001年到2007年，累计投资总额依次为36.23；42.99；63.31；88.13；109.13；140.48； 168.62（亿美元）． 则2007年比上一年的投资增长了
 
%（取二位小数）．
在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，则
AC
AB
的值是（　　）
A、
6
3
B、
6
4
C、
6
2
D、
3
2
如图，△ABC是边长为1的等边三角形，⊙O分别切边AB、BC于D、E两点，交AC于G、F两点．

（1）如图1，当FG=
1
2
时，求⊙O的直径；
（2）如图2，求∠DEF的度数．
5
+
7
的倒数是
 
．

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