Question

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底的长为80m，下底长为100m，上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽应是多少米？

Answer 1

分析：本题首先找出题中的等量关系即甬道面积是梯形面积的六分之一，根据梯形的面积公式即可求解．

解答：解：设甬道的宽为x米，依题意得：
2×80x+

1

2

(80+100)x-2x2=

1

6

×

1

2

×80×(80+100)
化简得：x²-125x+600=0，
（x-5）（x-120）=0，
x₁=5，x₂=120（不合题意，舍去）
故取x=5．
答：甬道的宽为5米．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系，从而解决问题．