题目内容

下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2011个数应是
 
．
考点：规律型：数字的变化类
专题：
分析：观察数字发现：底数为2，指数是从0开始的连续整数，由此规律得出答案即可．
解答：解：1=1，
2=21，
4=22，
8=23，
16=24，
…，
第2011个数是：22010．
故答案为：22010．
点评：此题考查数字的变化规律，熟练掌握2的指数的情况是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（-2
3
，0），C（0，-2），D（2
3
，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是
 
．
暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人2000元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？
已知抛物线y=x2-（t+1）x+c（t，c是常数）与x轴的公共点的坐标为（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜1，则m与t的大小关系为
 
．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
．
将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出
1
n(n+1)
=
 

（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．
如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边与点D，交AC边于点E，若AE=4cm，则△ABD的周长为（　　）
A、15cmB、18cm
C、20cmD、22cm
已知，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，求BG的长度．
两条直线l1，l2相交于一点，
（1）求直线l1的解析式；
（2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形的面积．
A点在数轴上表示-
1
2
，B点表示
1
2
，A、B两点间对应的有理数有多少个？举出三个数字，说明它们所对应的点在A、B之间．

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