题目内容
如图，在△ABC中，∠C=60°，以分别交AC，BC于点D，E，已知圆O的半径为
．则DE的长为________．
分析：作辅助线DB，因为∠C=60°，∠CDB=90°可推出CD为BC的一半；又因为∠CEDD=∠CAB，∠CDE=∠CBA可知△CDE∽△CBA，可知DE为AB的一半．
解答：
解；连接DB，∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠CDB=90°，
∵∠C=60°，
∴CD=
CB；∵∠CED=∠CAB，∠CDE=∠CBA，
∴CDE∽△CBA，
∴
=
=，∴DE=2
．点评：本题考查了圆内接四边形的性质和直角三角形的性质，注意辅助线的应用．
练习册系列答案
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