Question

如图所示，在△ABC中，P是AB上的一点，则在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②AC²＝AP·AB；③∠APC＝∠ACB；④AB·CP＝AP·CB，能判定△APC∽△ACB的条件是

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A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

Answer 1

答案：D
解析：

① 中，当∠ACP=∠B时，又有∠A=∠A,可证△APC∽△ACB ③ 中，∠APC=∠ACB时，同理可证。 ② 中，AC =AP·AB,即 ，也可证△APC∽△ACB,故选D