题目内容
如图，已知△ABC的外接圆O的半径为
，AC=2，则∠ABC=________．
45°
分析：首先连接OA，OC，由勾股定理的逆定理，即可证得∠AOC=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
解答：
解：连接OA，OC，
∵△ABC的外接圆O的半径为，AC=2，
∴OA2+OB2=4=AC2，
∴∠AOC=90°，
∴∠ABC=
∠AOC=45°．
故答案为：45°．
点评：此题考查了圆周角定理与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接OA，OC，由勾股定理的逆定理，即可证得∠AOC=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
解答：
解：连接OA，OC，∵△ABC的外接圆O的半径为
，AC=2，∴OA2+OB2=4=AC2，
∴∠AOC=90°，
∴∠ABC=
∠AOC=45°．故答案为：45°．
点评：此题考查了圆周角定理与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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