题目内容
已知函数y=（k+5）x2-4x+1，当x取一切实数时，函数值y恒为正，则常数k的取值范围是（ ）
| A．k＞-1 | B．k＞-5 | C．-5＜k＜-1 | D．k＜-5 |
欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
则k+5＞0且（-4）2-4×（k+5）×1＜0．即k＞-5且16-4k-20＜0．解得k＞-1．
故选A．
则k+5＞0且（-4）2-4×（k+5）×1＜0．即k＞-5且16-4k-20＜0．解得k＞-1．
故选A．
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