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将连续的正整数按以下规律排列,则位于第7行、第7列的数
是______
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图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
.
如果图1中的圆圈共有12层,
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
.
如果图1中的圆圈共有12层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是
.
图1是由若干个小圆圈堆成的一个图案,最上面一层有2个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.完成下列问题:
(1)每一层的圆圈个数与层数的关系为:
层数
1
2
3
…
n
每层圆圈个数
…
(2)为求图1中圆圈的总数,可用如下方法:
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,则图2中每层圆圈个数为
n+3
n+3
;n层圆圈总数为
n
n
;由于图2中圆圈个数是图1中的
2
2
倍,可以得出图1中所有圆圈的个数为
n(n+3)
2
n(n+3)
2
.
(3)假设图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
57
57
.
将连续的正整数按以下规律排列,则位于第7行、第7列的数x是________.
关 闭
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