题目内容
18．
如图，在△ABC中，点O为AB的中点，AD∥BC，过点O的直线交AD，BC于点D，E．求证：OD=OE．
分析 证明△AOD≌△BOE即可．
解答 证明：∵点O为AB的中点，
∴OB=OA，
∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠EBO，
在△AOD和△BOE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAO=∠EBO}\\{OB=OA}\\{∠AOD=∠BOE}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOE（ASA），
∴OD=OE．
点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E、F分别为边AB、AD上的点，现将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在BC边上的点P处．
如图，小明先从A地沿东北方向走100$\sqrt{2}$m，到达B地向正南方向走200m到达C地，
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是BA的延长线上，连接CE，BF⊥CE交AC于D，垂足为F，求证：BD=CE．
己知AC∥BD，∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E，求证：CE=DE．
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7．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）
| A． | 对角线垂直 | B． | 两对角线相等 | ||
| C． | 两对线互相平分 | D． | 两对角线互相垂直平分 |
