Question

若a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于-2的有理数．求代数式3a²b-[2a²b-（2ab-a²）-4a²]-ab的值．

Answer 1

分析：首先对多项式进行化简，然后根据a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于-2的有理数，可以求得a，b的值，然后代入即可求解．

解答：解：3a²b-[2a²b-（2ab-a²）-4a²]-ab
=3a²b-[2a²b-2ab+a²-4a²]-ab
=3a²b-2a²b+2ab-a²+4a²-ab
=a²b+3a²+ab．
∵a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于-2的有理数，
∴a=4或-4，b=-

1

2

．
当a=4，b=-

1

2

时，原式=16×（-

1

2

）+3×16-2=-8+48-2=38；
当a=-4，b=-

1

2

时，原式=16×（-

1

2

）+3×16+2=-8+48+2=42．

点评：本题主要考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是关键．