题目内容
下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是________．
π
分析：根据正比例函数图象和双曲线的中心对称性，可知阴影部分的面积是圆A的面积．
解答：∵直线和双曲线都关于原点对称，
∴A、B关于原点对称，
且两圆为等圆，
∵点A的坐标为（2，1），
∴圆A的半径是1，
∴两个阴影部分面积的和是S=π•12=π．
故答案为：π．
点评：能够观察到阴影部分的面积是圆面积，是解决本题的关键．
分析：根据正比例函数图象和双曲线的中心对称性，可知阴影部分的面积是圆A的面积．
解答：∵直线和双曲线都关于原点对称，
∴A、B关于原点对称，
且两圆为等圆，
∵点A的坐标为（2，1），
∴圆A的半径是1，
∴两个阴影部分面积的和是S=π•12=π．
故答案为：π．
点评：能够观察到阴影部分的面积是圆面积，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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