Question

18．下列命题中．正确的是（　　）

• A． 若a＞0，则$\sqrt{{a}^{2}}$=a
• B． 若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，则a＞0
• C． 若a为任意实数，则$\sqrt{{a}^{2}}$=a
• D． 若a为任意实数，则（$\sqrt{a}$）²=±a

Answer 1

分析 分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：∵若a＞0，则$\sqrt{{a}^{2}}$=a，
∴选项A正确；

∵若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，则a≥0，
∴选项B不正确；

∵若a≥0，则$\sqrt{{a}^{2}}$=a，
∴选项C不正确；

∵若a≥0，则（$\sqrt{a}$）²=a，
∴选项D不正确．
故选：A．

点评 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．