Question

已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程。

Answer 1

解：∵PA为切线，连接AC
∴△PAC∽△PBA
∴PA²=PC·PB
∴PB=4
∴AB=
∴OA=
∴∠B=30°
连接OC
∴∠AOC=60°
S_扇形OAC=
S_△OBC=
∴S_阴=S_△APB-S_扇OAC-S_△OBC=cm²。