Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是

[　　]

A．a＜0，b＜0，c＞0，b²－4ac＞0

B．a＞0，b＜0，c＞0，b²－4ac＜0

C．a＜0，b＞0，c＜0，b²－4ac＞0

D．a＜0，b＞0，c＞0，b²－4ac＞0

Answer 1

答案：D
解析：

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b2－4ac与0的关系． 　　解答：解：∵抛物线的开口向下， 　　∴a＜0， 　　∵对称轴在y轴右边， 　　∴a，b异号即b＞0， 　　∵抛物线与y轴的交点在正半轴， 　　∴c＞0， 　　∵抛物线与x轴有2个交点， 　　∴b2－4ac＞0． 　　故选D． 　　点评：二次函数y＝ax2＋bx＋c系数符号的确定： 　　(1)a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0． 　　(2)b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x＝－判断符号． 　　(3)c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0． 　　(4)b2－4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2－4ac＞0；1个交点，b2－4ac＝0；没有交点，b2－4ac＜0．

提示：

二次函数图象与系数的关系．