Question

（1）计算：
（2）解不等式组并在数轴上表示解集，并求它的最大整数解．

Answer 1

解：（1），
=3-|-2+|+1，
=3-（2-）+1，
=3-2++1，
=2+；

（2），
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥-1，
∴不等式的解集为-1≤x＜2，
∴它的最大整数解是x=1．
分析：（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，绝对值的性质，45°角的正切值等于1，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可；
（2）先求出两个不等式的解集，然后利用数轴找出解集的公共部分，再找出最大的整数即可．
点评：本题考查了实数的运算与不等式组的求解，是常规题，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的性质是解题的关键．