Question

【题目】如图所示，在数轴上点表示的数分别为-2，0，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．

（1）填空： ；

（2）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度，5个单位长度的速度向右运动．

①设运动时间为，请用含有的算式分别表示出；

②在①的条件下，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（1）8，
（2）见解析．

【解析】

（1）根据各个点在数轴上表示的数，求出AC的长，
（2）①用含有t的代数式表示出运动后，点A、B、C所表示的数，进而表示AB、BC、AC，
②根据BC、AB的长，计算BC-AB的值，得出结论．

解：（1）AC=|-2-6|=8，
故答案为：8．
（2）①移动t秒后，点A所表示的数为（-2-t），点B所表示的数为2t，点C所表示的数为（6+5t），
因此，AB=2t-（-2-t）=3t+2，BC=（6+5t）-2t=3t+6，AC=6+5t-（-2-t）=6t+8，
②BC-AB=3t+6-（3t+2）=4，
答：BC-AB的值不会随着运动时间t的变化而变化，其值为4．