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先化简，再求值：若式子4x
2
-2x+5=7，求式子2x
2
-x+1的值．
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由4x
2
-2x+5=7，
化简得：2x
2
-x=1；（2分）
当2x
2
-x=1时，原式=2x
2
-x+1=1+1=2．
故2x
2
-x+1的值为2．
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对于试题：“先化简，再求值：
x-3
x
2
-1
-
1
1-x
，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵
x-3
x
2
-1
-
1
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
1
x-1
①
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
x+1
(x-1)(x+1)
②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴当x=2时，原式=2×2-2=2． ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：
（直接填序号）；
（2）从②到③是否正确：
；若不正确，错误的原因是
；
（3）请你写出正确的解答过程．
（1）先化简，再求值：
(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中
x=
5
-3
；
（2）若
a=1-
2
，先化简再求
a
2
-1
a
2
+a
+
a
2
-2a+1
a
2
-a
的值；
（3）已知
a=
2
+1，b=
2
-1
，求a
2
-a
2005
b
2006
+b
2
的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：
(a+1
)
2
+2
(b-1
)
2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：
2×
2
3
=
2+
2
3
N=3时有式②：
3×
3
8
=
3+
3
8
式①验证：
2×
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
3
式②验证：
3×
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
8
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x
2
+（2m-1）+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
． ①求实数m的取值范围；②当x
1
2
-x
2
2
=0时，求m的值．
（1）化简：（2y
2
-ay+1）-2（y
2
-2ay+3）；
（2）若a、b、c、d为整式，现规定一种新的运算为：
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．求
.
2
4
x-1
2x+3
.
的值；
（3）先化简，再求值：
1
3
x
2
-(2
x
2
+2xy-
3
5
y
2
)+(
4
3
x
2
-xy-
3
5
y
2
)
，其中x=-3，y=2．
对于试题：“先化简，再求值：
-
，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵
-
=
-
①
=
-
②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴当x=2时，原式=2×2-2=2． ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：______（直接填序号）；
（2）从②到③是否正确：______；若不正确，错误的原因是______；
（3）请你写出正确的解答过程．
（1）化简：（2y
2
-ay+1）-2（y
2
-2ay+3）；
（2）若a、b、c、d为整式，现规定一种新的运算为：
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．求
.
2
4
x-1
2x+3
.
的值；
（3）先化简，再求值：
1
3
x
2
-(2
x
2
+2xy-
3
5
y
2
)+(
4
3
x
2
-xy-
3
5
y
2
)
，其中x=-3，y=2．
关 闭
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-
，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
-
①
②