题目内容

在直角三角形中，如果一个锐角为3人°，而斜边与较我直角边的和为1口，那么斜边长为______．
设较小的直角边是x，
则斜边是2x，
根据题意得x+2x=12，
∴x=4，
∴2x=8．
所以斜边长是8．
练习册系列答案
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在△ABC中，AB=AC=10cm，BD是高，且∠ABD=30°，求CD的长（提示：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）．
4、在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（　　）
求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．
我们知道命题“在直角三角形中，如果有一个内角为30°，那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半．”是真命题．
（1）请写出上面命题的逆命题：在直角三角形中，如果
有一条直角边等于斜边的一半，
有一条直角边等于斜边的一半，
，那么
这条直角边所对的内角等于30°
这条直角边所对的内角等于30°
．
（2）你写出的逆命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如若不是，请举出反例．（书写证明过程前，要结合图形写出已知、求证；若是举反例，也要结合反例图作出说明）
下列四个命题：
①等边三角形是特殊的等腰三角形；
②在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么与它相邻的直角边等于斜边的一半；
③等腰三角形底边上的高、底边上的中线、底角的平分线互相重合；
④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
其中正确的个数是（　　）

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