Question

解方程组
（1）

2a+3b=2 4a-9b=-1

         （2）

6x-3y=-3 5x-9y=-35

．

Answer 1

分析：（1）方程组中第一个方程左右两边乘以3变形后，与第二个方程相加消去b求出a的值，进而求出b的值，即可确定出方程组的解；
（2）方程组中第一个方程左右两边乘以3变形后，与第二个方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

解答：解：（1）

2a+3b=2① 4a-9b=-1②

，
①×3+②得：10a=5，
解得：a=

1

2

，
将a=

1

2

代入①得：1+3b=2，
解得：b=

1

3

，
则方程组的解为

a= 1 2 b= 1 3

；

（2）

6x-3y=-3① 5x-9y=-35②

，
①×3-②得：13x=26，即x=2，
将x=2代入①得：12-3y=-3，即y=5，
则方程组的解为

x=2 y=5

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．