Question

（2005•贵阳）如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为    ．

Answer 1

【答案】分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．
解答：解：由图象上的点所构成的矩形面积为3可知，
S=|k|=3，k=±3．
又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，
则k=-3，所以反比例函数的解析式为．
故答案为：．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．