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将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是
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24、已知:如图①,△ABC是等边三角形,四边形BDEF是菱形,其中DF=DB,连接AF、CD.
(1)观察图形,猜想AF与CD之间有怎样的数量关系?直接写出结论,不必证明;
(2)将菱形BDEF绕点B 按顺时针方向旋转,使菱形BDEF的一边落在等边△ABC内部,在图②中画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,请问:(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)在上述旋转过程中,AF、CD所夹锐角的度数是否发生变化?若不变,请你求出它的度数,并说明你的理由;若改变,请说明它的度数是如何变化的.
21、(1)请在如图所示的网格图中,将△ABC向上平移5格,再向右平移7格,得△A
1
B
1
C
1
,再将△A
1
B
1
C
1
绕点B
1
按顺时针方向旋转90°,得△A
2
B
1
C
2
;(在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母)
(2)若在网格图的适当位置建立直角坐标系后,点A、C的坐标分别为(-5,1)、(-1,-3),则在这个直角坐标系中,点A
2
、C
2
的坐标分别为:A
2
(
8,3
)、C
2
(
3,-1
).
如图(1)在方格纸上将△ABC先向上平移3格,再向右平移5格,得到△DEF,做出平移后的△DEF;图(2)将字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°,作出旋转后的图案.
如图所示,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,连接AE、CG.
(1)观察图形,猜想AE与CG之间有怎样的关系,并说明理由.
(2)若将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使正方形DEFG的一部分落在正方形ABCD的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,则题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必说明理由;若不成立,请说明理由.
教科书在讲授两角互补时,将一副三角板按如图①所示方式放置,若∠BOD=35°,则∠AOC=
145°
145°
;小玲将△AOB绕点O顺时针方向旋转了65°(如图②,标注不同字母以示区别),通过计算判断∠FOD与∠EOC是否仍然互补.
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