Question

（2013•响水县一模）如图，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的边长为a，用a的代数式表示阴影部分△AEG的面积为（　　）

• A．

  3

  2

  a2
• B．

  2

  3

  a2
• C．

  1

  2

  a2
• D．a²

Answer 1

分析：阴影部分的面积=正方形ABCD面积+正方形EFGH的面积-三角形ABG的面积-三角形ADF的面积-三角形EFC的面积，表示即可．

解答：解：设正方形ABCD的边长为x，
根据题意得：S阴影=S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}-S_△ABG-S_△ADF-S_△EFC=x²+a²-

1

2

x（a+x）-

1

2

x（x-a）-

1

2

a²=

1

2

a²．
故选C．

点评：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．