题目内容
（2013•响水县一模）兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？分析：作出图形，先根据同时同地物高与影长成正比求出台阶的高落在地面上的影长EH，再求出落在台阶上的影长在地面上的长，从而求出大树的影长假设都在地面上的长度，再利用同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．
解答：
解：如图，∵
=
，
∴EH=0.3×0.4=0.12，
∴AF=AE+EH+HF=4.4+0.12+0.2=4.72，
∵
=
，
∴AB=
=11.8（米）．
解：如图，∵| DE |
| EH |
| 1 |
| 0.4 |
∴EH=0.3×0.4=0.12，
∴AF=AE+EH+HF=4.4+0.12+0.2=4.72，
∵
| AB |
| AF |
| 1 |
| 0.4 |
∴AB=
| 4.72 |
| 0.4 |
点评：本题考查了相似三角形的应用，难点在于把大树的影长分成三段求出假设都在地面上的长度，作出图形更形象直观．
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