题目内容
如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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∵五边形各内角都相等，即：∠ E＝∠C＝∠EDC，又∵∠ 1＋∠2＋∠E＝180°，∠3＋∠4＋∠C＝180°．而∠ 1＝∠2，∠3＝∠4，∴2∠1＋∠E＝180°，2∠3＋∠C＝180°．∴∠ 1＝∠3．在△ ADE中，∠E＝180°－∠1－∠2＝180°－2∠1，而∠EDC＝∠1＋∠3＋x＝2∠1＋x．由∠ E＝∠EDC得180°－2∠1＝2∠1+x， ①又∵五边形内角和为 540°，∴5(2∠1＋x)＝540°． ②由①②两式可得： x＝36°． |
提示：
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点拨：用列方程的方法是本题的基本思路，其中由已知说明∠ 1＝∠2＝∠3＝∠4，以及由方程①②求解是本题的难点所在． |
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