Question

如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值．

Answer 1

答案：略
解析：

∵五边形各内角都相等，即：∠E＝∠C＝∠EDC， 又∵∠1＋∠2＋∠E＝180°，∠3＋∠4＋∠C＝180°． 而∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴2∠1＋∠E＝180°，2∠3＋∠C＝180°． ∴∠1＝∠3． 在△ADE中，∠E＝180°－∠1－∠2＝180°－2∠1，而∠EDC＝∠1＋∠3＋x＝2∠1＋x． 由∠E＝∠EDC得180°－2∠1＝2∠1+x，　　① 又∵五边形内角和为540°，∴5(2∠1＋x)＝540°．　　② 由①②两式可得：x＝36°．

提示：

点拨：用列方程的方法是本题的基本思路，其中由已知说明∠1＝∠2＝∠3＝∠4，以及由方程①②求解是本题的难点所在．