题目内容
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y=x上的概率．
解：（1）列表得：
则点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．
（2）∵点M在直线y=x上的有：（1，1）、（2，2）、（3，3），
∴P（点M在直线y=x上）=
=
．
分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点M坐标的所有可能的结果；
（2）由点M在直线y=x上的有3种情况，利用概率公式求解，即可求得答案．
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题难度不大，注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
（2）∵点M在直线y=x上的有：（1，1）、（2，2）、（3，3），
∴P（点M在直线y=x上）=
=．分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点M坐标的所有可能的结果；
（2）由点M在直线y=x上的有3种情况，利用概率公式求解，即可求得答案．
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题难度不大，注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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