题目内容
已知x2-4x+1=0，求
-
的值．
| 2(x-1) |
| x-4 |
| x-6 |
| x |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-配方法
专题：
分析：先化简得出最简式，再求出x的值代入求解即可．
解答：解：
-
=
-
=
，
∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，且x=2±
，
先把x2-4x=-1代入原式=
=25-12x
①当x=2+
，25-12x=25-24-12
=1-12
，
②当x=2-
，25-12x=25-24+12
=1+12
，
| 2(x-1) |
| x-4 |
| x-6 |
| x |
| 2x(x-1) |
| x(x-4) |
| (x-6)(x-4) |
| x(x-4) |
| x2+8x-24 |
| x2-4x |
∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，且x=2±
| 3 |
先把x2-4x=-1代入原式=
| x2-4x+12x-24 |
| -1 |
①当x=2+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
②当x=2-
| 3 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题主要考查了分式的化简求值及解一元二次方程，解题的关键是化出最简式．
练习册系列答案
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如图，A、B、C、D、E、都是⊙O上的点，AB=BC=CD，∠BCD=130°，求∠AED度数．