Question

根据以下表格中所给出的x与23.04x-810的对应值（精确到0.001），判断方程23.04x-810=0的解x所在的范围是

x的值	35.154	35.155	35.156	35.157	35.158
23.04x-810的值	-0.052	-0.029	-0.006	-0.017	0.040

1. A.
   35.154＜x＜35.155
2. B.
   35.155＜x＜35.156
3. C.
   35.156＜x＜35.157
4. D.
   35.157＜x＜35.158

Answer 1

D
分析：根据图表信息得到y=23.04x-810的图象过（35.157，-0.017）、（35.158，0.040）；则当35.157＜x＜35.158时，图象必与x轴有交点，由此确定方程23.04x-810=0（a≠0）的一个解x的范围是35.157＜x＜35.158．
解答：当x=35.157时，y=23.04x-810=-0.017，则y=23.04x-810的图象过（35.157，-0.017）；
当x=35.158，y=23.04x-810=0.040，则y=23.04x-810的图象过（35.158，0.040）；
而y=23.04x-810的图象是连续的，当35.157＜x＜35.158时，图象必与x轴有交点，
∴方程23.04x-810=0（a≠0）的一个解x的范围是35.157＜x＜35.158．
故选D．
点评：本题考查了利用图象法求一元二次方程的近似根：先根据已知条件得到y=23.04x-810的图象的大致位置，然后确定与x轴交点的自变量的范围，即可得到方程23.04x-810=0（a≠0）的一个解x的范围．