题目内容
已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8 cm，A′D′=3 cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比为________．
分析：根据相似三角形性质可知，相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．可求△ABC与△A′B′C′对应高的比．
解答：∵△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，
∴AD：A′D′=8：3，
∴△ABC与△A′B′C′对应高的比为8：3．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰三角形 | C、等腰直角三角形 | D、等边三角形 |
如图，已知ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4cm，AC=3cm，则AD的取值范围是（ ）| A、3＜AD＜4 | ||||
| B、1＜AD＜7 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知△ABC中，cosA=
，tgB=1，则△ABC的形状是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰三角形 |
如图，已知△ABC，∠B的平分线交边AC于P，∠A的平分线交边BC于Q，如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R，且PQ=1，则PR的长等于