Question

下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A、x²+2x-1=0
• B、x²+2

  2

  x+2=0
• C、x²+2

  2

  x+1=0
• D、x²+x+2=0

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要计算每个方程的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：选项A：∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴有两个不相等的实根；

选项B：∵a=1，b=2

2

，c=2，
∴△=b²-4ac=（2

2

）²-4×1×2=0，
∴有两个相等的实根；

选项C：∵a=1，b=2

2

，c=1，
∴△=b²-4ac=（2

2

）²-4×1×1=4＞0
∴有两个不等的实根；

选项D：∵△=b²-4ac=1²-4×1×2=-7＜0
∴方程没有实数根．
故选D．

点评：根据判别式确定根的情况
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．