Question

当x为何值时，代数式

2x+9

x+3

-

1

x-3

与2+

2

x

的值相等？

Answer 1

分析：首先利用分式的加减运算法则，求得

2x+9

x+3

-

1

x-3

的值，然后解分式方程即可求得答案．

解答：解：∵

2x+9

x+3

-

1

x-3

=

(2x+9)(x-3)-(x+3)

(x+3)(x-3)

=

2(x-5)(x+3)

(x+3)(x-3)

=

2(x-5)

x-3

，
根据题意得：

2(x-5)

x-3

=2+

2

x

，
方程的两边同乘x（x-3），得2x（x-5）=2x（x-3）+2（x-3），
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-3）≠0．
∴原方程的解为：x=1．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．