题目内容
已知在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，
，则∠C的度数是
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
C
分析：根据绝对值及完全平方的非负性可得出sinA及cosB的值，继而可得出∠A及∠B的度数，利用三角形的内角和定理求解即可．
解答：∵，
∴sinA=
，cosB=
，
∴∠A=60°，∠B=60°，
故可得∠C=180°-∠A-∠B=60°．
故选C．
点评：此题考查了特殊角的三角函数值、非负数的性质，属于基础题，解答本题的关键是根据特殊角的三角函数值得出∠A及∠B的度数．
分析：根据绝对值及完全平方的非负性可得出sinA及cosB的值，继而可得出∠A及∠B的度数，利用三角形的内角和定理求解即可．
解答：∵
，∴sinA=
，cosB=，∴∠A=60°，∠B=60°，
故可得∠C=180°-∠A-∠B=60°．
故选C．
点评：此题考查了特殊角的三角函数值、非负数的性质，属于基础题，解答本题的关键是根据特殊角的三角函数值得出∠A及∠B的度数．
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