题目内容
设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根均为整数，且两根同号，则a=________．
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分析：设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根为α，β，则α+β=-
，αβ=
．再由两根均为整数，且两根同号，求得a的值．
解答：设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根为α，β，
∴α+β=3，αβ=a-4，
∵αβ＞0，∴α＞0，β＞0，a-4＞0，
∴α=1，β=2或α=0，β=3；
∴a-4=2或0，
∴a=4或6；
∵a-4＞0，
∴a＞4，
∴a=6．
故答案为6．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．
分析：设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根为α，β，则α+β=-
，αβ=．再由两根均为整数，且两根同号，求得a的值．解答：设一元二次方程x2-3x+a-4=0的两根为α，β，
∴α+β=3，αβ=a-4，
∵αβ＞0，∴α＞0，β＞0，a-4＞0，
∴α=1，β=2或α=0，β=3；
∴a-4=2或0，
∴a=4或6；
∵a-4＞0，
∴a＞4，
∴a=6．
故答案为6．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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