题目内容
是否存在整数a，使关于x的方程ax2＋ax－x＋1＝0有有理根．若有，请求出有理根；若没有请说明理由．
答案：
解析：
解析：
| (1)当a＝0时，原方程为－x＋1＝0，这时只有一个有理根，即x＝1．
(2)当a≠0时，原方程为关于x的一元二次方程，若方程有有理根，则判别式Δ的值是完全平方数． ∵Δ＝（a－1）2－4a＝a2－6a＋1 设a2－6a＋1＝k2(k为非正整数) ∴（a－3＋k）（a－3－k）＝8． 解之，得a＝6（a＝0舍去) |
