题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=| 3 |
 |
| MPN |
分析：在Rt△BME中，可将∠BEM的度数求出，进而可将扇形的圆心角∠MEN求出，代入扇形面积公式S=
进行求解即可．
| nπR2 |
| 360 |
解答：
解：连接PE，
∵AD切⊙E于P点，
∴PE⊥AD，
∵∠A=∠B=90°，
∴四边形ABEP为矩形，
∴PE=AB=1，
∴ME=1，
∵E为BC的中点，
∴BE=
BC=
，
在Rt△MBE中，cos∠MEB=
=
，
∴∠MEB=30°，
同理，∠CEN=30°，
∴∠MEN=120°，
S扇形=
=
=
．
解：连接PE，∵AD切⊙E于P点，
∴PE⊥AD，
∵∠A=∠B=90°，
∴四边形ABEP为矩形，
∴PE=AB=1，
∴ME=1，
∵E为BC的中点，
∴BE=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
在Rt△MBE中，cos∠MEB=
| BE |
| ME |
| ||
| 2 |
∴∠MEB=30°，
同理，∠CEN=30°，
∴∠MEN=120°，
S扇形=
| nπR2 |
| 360 |
| 120π×12 |
| 360 |
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查扇形的计算；利用锐角三角函数的知识得到扇形的圆心角是解决本题的关键，此题难度一般．
练习册系列答案
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD边的中点．点P从点A开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E停止．设点P经过的路程为x，△APE的面积为S，则S关于x的函数关系的大致图象是（ ）
P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
B=nBC
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．